Atrisiniet 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Apsveriet x^{3}+x^{2}-12x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Apsveriet x^{2}+x-12. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx-12. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 1.

$$a=-3 b=4$$

Pārrakstiet x^{2}+x-12 kā \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Sadaliet x pirmo un 4 otrajā grupā.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Izrēķināt

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$