Atrisiniet 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Apsveriet 4x^{2}+15x+14. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 4x^{2}+ax+bx+14. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 56.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 15.

$$a=7 b=8$$

Pārrakstiet 4x^{2}+15x+14 kā \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Sadaliet x pirmo un 2 otrajā grupā.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 4x+7 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$