Atrisiniet 4x^2-81=60

$$4 x ^ { 2 } - 81 = 60$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{141}}{2} \approx 5,937171044$$

$$x = -\frac{\sqrt{141}}{2} \approx -5,937171044$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 81 abās pusēs.

$$4x^{2}=60+81$$

Saskaitiet 60 un 81, lai iegūtu 141.

$$4x^{2}=141$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{141}{4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 60 no abām pusēm.

$$4x^{2}-81-60=0$$

Atņemiet 60 no -81, lai iegūtu -141.

$$4x^{2}-141=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -141.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -141.

$$x=\frac{0±\sqrt{2256}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2256.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$