Atrisiniet 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Savelciet 4x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Pievienot 6 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$2x^{2}=6$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Daliet 6 ar 2, lai iegūtu 3.

$$x^{2}=3$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Savelciet 4x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$