Atrisiniet 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Atrast x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 34 no abām pusēm.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Atņemiet 34 no -30, lai iegūtu -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}-16=0$$

Apsveriet x^{2}-16. Pārrakstiet x^{2}-16 kā x^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-4=0 un x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 30 abās pusēs.

$$4x^{2}=34+30$$

Saskaitiet 34 un 30, lai iegūtu 64.

$$4x^{2}=64$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Daliet 64 ar 4, lai iegūtu 16.

$$x^{2}=16$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=4 x=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 34 no abām pusēm.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Atņemiet 34 no -30, lai iegūtu -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±32}{8}, ja ± ir pluss. Daliet 32 ar 8.

$$x=4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±32}{8}, ja ± ir mīnuss. Daliet -32 ar 8.

$$x=-4$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4 x=-4$$