Atrisiniet 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Atrast k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Daliet abas puses ar -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Dalīšana ar -3x atsauc reizināšanu ar -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Daliet -4x^{2}-1 ar -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$