Atrisiniet 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Atrast x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 2 abās pusēs.

$$4x^{2}=16+2$$

Saskaitiet 16 un 2, lai iegūtu 18.

$$4x^{2}=18$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{18}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Atņemiet 16 no -2, lai iegūtu -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$