Atrisiniet 4x^2-192=0

$$4 x ^ { 2 } - 192 = 0$$

Atrast x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 192 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$4x^{2}=192$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{192}{4}$$

Daliet 192 ar 4, lai iegūtu 48.

$$x^{2}=48$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-192=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -192.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -192.

$$x=\frac{0±\sqrt{3072}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 3072.

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=4\sqrt{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$