Atrisiniet 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Sadalīt reizinātājos

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām. Polinomu x^{2}-3x+9 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Kāpiniet -12 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Pieskaitiet 144 pie -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$4x^{2}-12x+36$$

Izrēķināt

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$