Sadalīt reizinātājos
x\left(4x-11\right)
Izrēķināt
x\left(4x-11\right)
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
x\left(4x-11\right)
Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.
4x^{2}-11x=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}
Izvelciet kvadrātsakni no \left(-11\right)^{2}.
x=\frac{11±11}{2\times 4}
Skaitļa -11 pretstats ir 11.
x=\frac{11±11}{8}
Reiziniet 2 reiz 4.
x=\frac{22}{8}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{11±11}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 11 pie 11.
x=\frac{11}{4}
Vienādot daļskaitli \frac{22}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.
x=\frac{0}{8}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{11±11}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 11 no 11.
x=0
Daliet 0 ar 8.
4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{11}{4} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.
4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x
Atņemiet \frac{11}{4} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.
4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x
Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 4 šeit: 4 un 4.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}