Atrisiniet 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(4x-11\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4x-11\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$4x^{2}-11x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Skaitļa -11 pretstats ir 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{11±11}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 11 pie 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Vienādot daļskaitli \frac{22}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{11±11}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 11 no 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Daliet 0 ar 8.

$$x=0$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{11}{4} šim: x_{1} un 0 šim: x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Atņemiet \frac{11}{4} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Saīsiniet lielāko kopīgo reizinātāju 4 šeit: 4 un 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Izrēķināt

$$x\left(4x-11\right)$$