Atrisiniet 4x^2+6x

$$4 x ^ { 2 } + 6 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$2x\left(2x+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(2x^{2}+3x\right)$$

Apsveriet 2x^{2}+3x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(2x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(2x+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$4x^{2}+6x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{-6±6}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±6}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 6.

$$x=\frac{0}{8}$$

Daliet 0 ar 8.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±6}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6 no -6.

$$x=-\frac{12}{8}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-12}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{3}{2} ar x_{2}.

$$4x^{2}+6x=4x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$4x^{2}+6x=4x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Pieskaitiet \frac{3}{2} pie x, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$4x^{2}+6x=4x\times \frac{2x+3}{2}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 4 un 2.

$$4x^{2}+6x=2x\left(2x+3\right)$$

Izrēķināt

$$2x\left(2x+3\right)$$