Atrisiniet 4x^2+25=5

$$4 x ^ { 2 } + 25 = 5$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$4x^{2}=5-25$$

Atņemiet 25 no 5, lai iegūtu -20.

$$4x^{2}=-20$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=\frac{-20}{4}$$

Daliet -20 ar 4, lai iegūtu -5.

$$x^{2}=-5$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$4x^{2}+25-5=0$$

Atņemiet 5 no 25, lai iegūtu 20.

$$4x^{2}+20=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 20}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 20}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 20}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{-320}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}i}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}i}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{5}i}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{5}i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{5}i}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$