Atrisiniet 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 3 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$4x^{2}=-3$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$