Atrisiniet 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{12x-2} pakāpē 2 un iegūstiet 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Atņemiet 12x no abām pusēm.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā 8x^{2}+ax+bx+1. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -6.

$$a=-4 b=-2$$

Pārrakstiet 8x^{2}-6x+1 kā \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Sadaliet 4x pirmo un -1 otrajā grupā.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 2x-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 2x-1=0 un 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Ar \frac{1}{2} aizvietojiet x vienādojumā 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=\frac{1}{2} atbilst vienādojumam.

$$2=2$$

Ar \frac{1}{4} aizvietojiet x vienādojumā 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=\frac{1}{4} atbilst vienādojumam.

$$1=1$$

Uzskaitiet visus 4x=\sqrt{12x-2} risinājumus.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$