Atrisiniet 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Sadalīt reizinātājos

$$4t\left(t+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Apsveriet t^{2}+3t. Iznesiet reizinātāju t pirms iekavām.

$$t\left(t+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4t\left(t+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$4t^{2}+12t=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-12±12}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -12 pie 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Daliet 0 ar 8.

$$t=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-12±12}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Daliet -24 ar 8.

$$t=-3$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -3 ar x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Izrēķināt

$$4t\left(t+3\right)$$