Atrisiniet 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Atrast p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 7 abās pusēs.

$$4p^{2}=13+7$$

Saskaitiet 13 un 7, lai iegūtu 20.

$$4p^{2}=20$$

Daliet abas puses ar 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Daliet 20 ar 4, lai iegūtu 5.

$$p^{2}=5$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 13 no abām pusēm.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Atņemiet 13 no -7, lai iegūtu -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 0 un c ar -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, ja ± ir pluss.

$$p=\sqrt{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, ja ± ir mīnuss.

$$p=-\sqrt{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$