Atrisiniet 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Sadalīt reizinātājos

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Apsveriet m^{3}-8m^{2}+15m. Iznesiet reizinātāju m pirms iekavām.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Apsveriet m^{2}-8m+15. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā m^{2}+am+bm+15. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -8.

$$a=-5 b=-3$$

Pārrakstiet m^{2}-8m+15 kā \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Sadaliet m pirmo un -3 otrajā grupā.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju m-5 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Izrēķināt

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$