Atrisiniet 4b^2-16b+16=

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Apsveriet b^{2}-4b+4. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kur p=b un q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Kāpiniet -16 kvadrātā.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

Reiziniet -16 reiz 16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

Pieskaitiet 256 pie -256.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

Skaitļa -16 pretstats ir 16.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 2 ar x_{1} un 2 ar x_{2}.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Izrēķināt

$$4\left(b-2\right)^{2}$$