Atrisiniet 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right), kā arī sadaliet a^{2} pirmo un -9 otrajā grupā.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 4a-b pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Apsveriet a^{2}-9. Pārrakstiet a^{2}-9 kā a^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Izrēķināt

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$