Atrisiniet 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Sadalīt reizinātājos

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Apsveriet a^{3}-a^{2}-a+1. Veiciet grupēšanu a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right), kā arī sadaliet a^{2} pirmo un -1 otrajā grupā.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Apsveriet a^{2}-1. Pārrakstiet a^{2}-1 kā a^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Izrēķināt

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$