Sadalīt reizinātājos
4\left(a-6\right)\left(a-1\right)
Izrēķināt
4\left(a-6\right)\left(a-1\right)
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
4\left(a^{2}-7a+6\right)
Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.
p+q=-7 pq=1\times 6=6
Apsveriet a^{2}-7a+6. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā a^{2}+pa+qa+6. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.
-1,-6 -2,-3
Tā kā pq ir pozitīvs, p un q ir viena zīme. Tā kā p+q ir negatīvs, p un q ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Aprēķināt katra pāra summu.
p=-6 q=-1
Risinājums ir pāris, kas dod summu -7.
\left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right)
Pārrakstiet a^{2}-7a+6 kā \left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right).
a\left(a-6\right)-\left(a-6\right)
Sadaliet a pirmo un -1 otrajā grupā.
\left(a-6\right)\left(a-1\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju a-6 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
4\left(a-6\right)\left(a-1\right)
Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.
4a^{2}-28a+24=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 4\times 24}}{2\times 4}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 4\times 24}}{2\times 4}
Kāpiniet -28 kvadrātā.
a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-16\times 24}}{2\times 4}
Reiziniet -4 reiz 4.
a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-384}}{2\times 4}
Reiziniet -16 reiz 24.
a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}
Pieskaitiet 784 pie -384.
a=\frac{-\left(-28\right)±20}{2\times 4}
Izvelciet kvadrātsakni no 400.
a=\frac{28±20}{2\times 4}
Skaitļa -28 pretstats ir 28.
a=\frac{28±20}{8}
Reiziniet 2 reiz 4.
a=\frac{48}{8}
Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{28±20}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 28 pie 20.
a=6
Daliet 48 ar 8.
a=\frac{8}{8}
Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{28±20}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 20 no 28.
a=1
Daliet 8 ar 8.
4a^{2}-28a+24=4\left(a-6\right)\left(a-1\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 6 ar x_{1} un 1 ar x_{2}.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}