Atrisiniet 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Sadalīt reizinātājos

$$a\left(4a+7\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(4a+7\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$4a^{2}+7a=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-7±7}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -7 pie 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Daliet 0 ar 8.

$$a=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-7±7}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 7 no -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-14}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{7}{4} ar x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Pieskaitiet \frac{7}{4} pie a, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 4 šeit: 4 un 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Izrēķināt

$$a\left(4a+7\right)$$