Atrisiniet 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Atrast N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(9-x\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

Reiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

Saskaitiet 81 un 8, lai iegūtu 89.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

Daliet abas puses ar 4.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Dalīšana ar 4 atsauc reizināšanu ar 4.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Daliet 89-18x+x^{2} ar 4.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

Atrast x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$