Atrisiniet 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Pievienot 20x abās pusēs.

$$-2yx+25+20x=25$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$-2yx+20x=25-25$$

Atņemiet 25 no 25, lai iegūtu 0.

$$-2yx+20x=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Daliet 0 ar -2y+20.

$$x=0$$

Atrast y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Atņemiet 25 no 25, lai iegūtu 0.

$$-2yx=-20x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Daliet abas puses ar -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Dalīšana ar -2x atsauc reizināšanu ar -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Daliet -20x ar -2x.

$$y=10$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Pievienot 20x abās pusēs.

$$-2yx+25+20x=25$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$-2yx+20x=25-25$$

Atņemiet 25 no 25, lai iegūtu 0.

$$-2yx+20x=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Daliet 0 ar -2y+20.

$$x=0$$

Atrast y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Atņemiet 25 no 25, lai iegūtu 0.

$$-2yx=-20x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Daliet abas puses ar -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Dalīšana ar -2x atsauc reizināšanu ar -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Daliet -20x ar -2x.

$$y=10$$