Atrisiniet 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Atrast x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Pievienot 8x abās pusēs.

$$4x^{2}+8x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Pievienot 8x abās pusēs.

$$4x^{2}+8x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 8 un c ar 0.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Reiziniet 2 reiz 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Daliet 0 ar 8.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8 no -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Daliet -16 ar 8.

$$x=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=-2$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Pievienot 8x abās pusēs.

$$4x^{2}+8x=0$$

Daliet abas puses ar 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dalīšana ar 4 atsauc reizināšanu ar 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Daliet 8 ar 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Daliet 0 ar 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu 2 ar 2, lai iegūtu 1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+2x+1. Parasti, kad x^{2}+bx+c ir pilns kvadrāts, to vienmēr to var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vienkāršojiet.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-2$$