Atrast x
x=-2
x=0
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
4x^{2}+8x=0
Pievienot 8x abās pusēs.
x\left(4x+8\right)=0
Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.
x=0 x=-2
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 4x+8=0.
4x^{2}+8x=0
Pievienot 8x abās pusēs.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar 8 un c ar 0.
x=\frac{-8±8}{2\times 4}
Izvelciet kvadrātsakni no 8^{2}.
x=\frac{-8±8}{8}
Reiziniet 2 reiz 4.
x=\frac{0}{8}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 8.
x=0
Daliet 0 ar 8.
x=-\frac{16}{8}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8 no -8.
x=-2
Daliet -16 ar 8.
x=0 x=-2
Vienādojums tagad ir atrisināts.
4x^{2}+8x=0
Pievienot 8x abās pusēs.
\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}
Daliet abas puses ar 4.
x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}
Dalīšana ar 4 atsauc reizināšanu ar 4.
x^{2}+2x=\frac{0}{4}
Daliet 8 ar 4.
x^{2}+2x=0
Daliet 0 ar 4.
x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}
Daliet locekļa x koeficientu 2 ar 2, lai iegūtu 1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}+2x+1=1
Kāpiniet 1 kvadrātā.
\left(x+1\right)^{2}=1
Sadaliet reizinātājos x^{2}+2x+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x+1=1 x+1=-1
Vienkāršojiet.
x=0 x=-2
Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}