Atrisiniet 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Lai atrastu 9p^{2}-6pq+q^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Savelciet 16p^{2} un -9p^{2}, lai iegūtu 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Savelciet 48pq un 6pq, lai iegūtu 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Savelciet 36q^{2} un -q^{2}, lai iegūtu 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Paplašināt

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 4p^{2}+12pq+9q^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Lai atrastu 9p^{2}-6pq+q^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Savelciet 16p^{2} un -9p^{2}, lai iegūtu 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Savelciet 48pq un 6pq, lai iegūtu 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Savelciet 36q^{2} un -q^{2}, lai iegūtu 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$