Atrisiniet 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Atrast a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{a} pakāpē 2 un iegūstiet a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{4a+27} pakāpē 2 un iegūstiet 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Atņemiet 4a no abām pusēm.

$$16a-4a=27$$

Savelciet 16a un -4a, lai iegūtu 12a.

$$12a=27$$

Daliet abas puses ar 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{27}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Ar \frac{9}{4} aizvietojiet a vienādojumā 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Vienkāršojiet. Vērtība a=\frac{9}{4} atbilst vienādojumam.

$$6=6$$

Vienādojumam 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} ir unikāls risinājums.

$$a=\frac{9}{4}$$