Atrisiniet 4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6})

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

Izrēķināt

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354,199909528$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 99=3^{2}\times 11. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 11} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 12\sqrt{11} ar 2\sqrt{66}-3\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 66=11\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{11\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{11}\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Reiziniet \sqrt{11} un \sqrt{11}, lai iegūtu 11.

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Reiziniet 24 un 11, lai iegūtu 264.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Lai reiziniet \sqrt{11} un \sqrt{6}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$