Atrisiniet 4sqrt{8}-10sqrt{50}+10sqrt{200}

$$4 \sqrt{ 8 } -10 \sqrt{ 50 } +10 \sqrt{ 200 }$$

Izrēķināt

$$58\sqrt{2}\approx 82,024386618$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$4\times 2\sqrt{2}-10\sqrt{50}+10\sqrt{200}$$

Reiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$8\sqrt{2}-10\sqrt{50}+10\sqrt{200}$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$8\sqrt{2}-10\times 5\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Reiziniet -10 un 5, lai iegūtu -50.

$$8\sqrt{2}-50\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Savelciet 8\sqrt{2} un -50\sqrt{2}, lai iegūtu -42\sqrt{2}.

$$-42\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Sadaliet reizinātājos 200=10^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{10^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 10^{2}.

$$-42\sqrt{2}+10\times 10\sqrt{2}$$

Reiziniet 10 un 10, lai iegūtu 100.

$$-42\sqrt{2}+100\sqrt{2}$$

Savelciet -42\sqrt{2} un 100\sqrt{2}, lai iegūtu 58\sqrt{2}.

$$58\sqrt{2}$$