Atrisiniet 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Atrisinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{100}{360} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{18}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Izsakiet 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Daliet 4\sqrt{10} ar 6, lai iegūtu \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$