Atrisiniet 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Izrēķināt

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Īsās risinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{4\sqrt{3}-6}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Apsveriet \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Paplašiniet \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Reiziniet 16 un 3, lai iegūtu 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Atņemiet 36 no 48, lai iegūtu 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Atņemiet 1 no -6, lai iegūtu -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4\sqrt{3}-7 reiz \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Tā kā \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} un \frac{4\sqrt{3}+6}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$