Atrisiniet 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Atrast x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Vienādot daļskaitli \frac{4}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$