Atrisiniet 4*12=e^-2x

$$4 \cdot 12 = e ^ { - 2 x }$$

Atrast x

$$x=-\frac{\ln(3)}{2}-2\ln(2)\approx -1,935600505$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Reiziniet 4 un 12, lai iegūtu 48.

$$48=e^{-2x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$e^{-2x}=48$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{-2x})=\log(48)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$-2x\log(e)=\log(48)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$-2x=\frac{\log(48)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(48\right)$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x=\frac{\ln(48)}{-2}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}-\frac{\ln(48)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$