Atrisiniet 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

Atrast y

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10,953445298$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{y-9}=15$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

Pieskaitiet 9 abās vienādojuma pusēs.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$