Atrisiniet 4^y=16

$$4 ^ { y } = 16$$

Atrast y

$$y=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{y}=16$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{y})=\log(16)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$y\log(4)=\log(16)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$y=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{4}\left(16\right)$$

Atrast y (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$