Atrisiniet 4^x=32

$$4 ^ { x } = 32$$

Atrast x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{x}=32$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{x})=\log(32)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(4)=\log(32)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(32\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$