Atrisiniet 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Atrast x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{x}=128$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$