Atrisiniet 4^3x=7

$$4 ^ { 3 x } = 7$$

Atrast x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}\approx 0,467892487$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{3x}=7$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{3x})=\log(7)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$3x\log(4)=\log(7)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$3x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{4}\left(7\right)$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2\times 3}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$