Atrisiniet 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Atrast a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{-3a}=16$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Daliet abas puses ar -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$