Atrisiniet 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Atrast x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Savelciet 3x un -x, lai iegūtu 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Savelciet 2x un -2x, lai iegūtu 0.

$$3x^{2}=108$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Daliet 108 ar 3, lai iegūtu 36.

$$x^{2}=36$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=6 x=-6$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Savelciet 3x un -x, lai iegūtu 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Savelciet 2x un -2x, lai iegūtu 0.

$$3x^{2}=108$$

Atņemiet 108 no abām pusēm.

$$3x^{2}-108=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±36}{6}, ja ± ir pluss. Daliet 36 ar 6.

$$x=6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±36}{6}, ja ± ir mīnuss. Daliet -36 ar 6.

$$x=-6$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=6 x=-6$$