Atrisiniet 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Atrast x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$123^{x}=3800$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Daliet abas puses ar \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$