Sadalīt reizinātājos
38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)
Izrēķināt
38t^{2}-3403t+65590
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
38t^{2}-3403t+65590=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}
Kāpiniet -3403 kvadrātā.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}
Reiziniet -4 reiz 38.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}
Reiziniet -152 reiz 65590.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}
Pieskaitiet 11580409 pie -9969680.
t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}
Skaitļa -3403 pretstats ir 3403.
t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}
Reiziniet 2 reiz 38.
t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}
Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3403 pie \sqrt{1610729}.
t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}
Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{1610729} no 3403.
38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)
Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} šim: x_{1} un \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} šim: x_{2}.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}