Atrisiniet 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Sadalīt reizinātājos

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Kāpiniet -3403 kvadrātā.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Reiziniet -4 reiz 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Reiziniet -152 reiz 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Pieskaitiet 11580409 pie -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Skaitļa -3403 pretstats ir 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Reiziniet 2 reiz 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3403 pie \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{1610729} no 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} šim: x_{1} un \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} šim: x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Izrēķināt

$$38t^{2}-3403t+65590$$