Atrisiniet 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Atrast x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķināt kvadrātsakni no 36 un iegūt 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Pievienot 6 abās pusēs.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Saskaitiet -106 un 6, lai iegūtu -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Daliet abas puses ar 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Apsveriet 9x^{2}-25. Pārrakstiet 9x^{2}-25 kā \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 3x-5=0 un 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķināt kvadrātsakni no 36 un iegūt 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Pievienot 106 abās pusēs.

$$36x^{2}=-6+106$$

Saskaitiet -6 un 106, lai iegūtu 100.

$$36x^{2}=100$$

Daliet abas puses ar 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Vienādot daļskaitli \frac{100}{36} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķināt kvadrātsakni no 36 un iegūt 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Pievienot 6 abās pusēs.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Saskaitiet -106 un 6, lai iegūtu -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 36, b ar 0 un c ar -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Reiziniet -4 reiz 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Reiziniet -144 reiz -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Reiziniet 2 reiz 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±120}{72}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{120}{72} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±120}{72}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-120}{72} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$