Atrisiniet 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Kāpiniet 8 kvadrātā.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Reiziniet -4 reiz 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Reiziniet -144 reiz -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Pieskaitiet 64 pie 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Reiziniet 2 reiz 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Daliet -8+8\sqrt{37} ar 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8\sqrt{37} no -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Daliet -8-8\sqrt{37} ar 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-1+\sqrt{37}}{9} ar x_{1} un \frac{-1-\sqrt{37}}{9} ar x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Izrēķināt

$$36x^{2}+8x-16$$