Atrisiniet 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Atrast t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 36, b ar 31 un c ar -5.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-31±41}{72}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Tā kā t=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot t=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$