Atrisiniet 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Sadalīt reizinātājos

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Kāpiniet -79 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Reiziniet -4 reiz 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Reiziniet -144 reiz 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Pieskaitiet 6241 pie -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Skaitļa -79 pretstats ir 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Reiziniet 2 reiz 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 79 pie \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{1057} no 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{79+\sqrt{1057}}{72} ar x_{1} un \frac{79-\sqrt{1057}}{72} ar x_{2}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Izrēķināt

$$36x^{2}-79x+36$$