Atrisiniet 36x^2-60x+25-x^2

$$36 { x }^{ 2 } -60x+25- { x }^{ 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$35x^{2}-60x+25$$

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(7x^{2}-12x+5\right)$$

Apsveriet 7x^{2}-12x+5. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 7x^{2}+ax+bx+5. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-12 ab=7\times 5=35$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 35.

$$-1,-35 -5,-7$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -12.

$$a=-7 b=-5$$

Pārrakstiet 7x^{2}-12x+5 kā \left(7x^{2}-7x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Sadaliet 7x pirmo un -5 otrajā grupā.

$$7x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Izrēķināt

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 36x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 35x^{2}.

$$35x^{2}-60x+25$$