Sadalīt reizinātājos
\left(b+6\right)^{2}
Izrēķināt
\left(b+6\right)^{2}
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
b^{2}+12b+36
Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.
p+q=12 pq=1\times 36=36
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā b^{2}+pb+qb+36. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Tā kā pq ir pozitīvs, p un q ir viena zīme. Tā kā p+q ir pozitīvs, p un q ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Aprēķināt katra pāra summu.
p=6 q=6
Risinājums ir pāris, kas dod summu 12.
\left(b^{2}+6b\right)+\left(6b+36\right)
Pārrakstiet b^{2}+12b+36 kā \left(b^{2}+6b\right)+\left(6b+36\right).
b\left(b+6\right)+6\left(b+6\right)
Sadaliet b pirmo un 6 otrajā grupā.
\left(b+6\right)\left(b+6\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju b+6 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
\left(b+6\right)^{2}
Pārveidojiet par binoma kvadrātu.
factor(b^{2}+12b+36)
Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.
\sqrt{36}=6
Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 36.
\left(b+6\right)^{2}
Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.
b^{2}+12b+36=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
b=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
b=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
Kāpiniet 12 kvadrātā.
b=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}
Reiziniet -4 reiz 36.
b=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}
Pieskaitiet 144 pie -144.
b=\frac{-12±0}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 0.
b^{2}+12b+36=\left(b-\left(-6\right)\right)\left(b-\left(-6\right)\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -6 ar x_{1} un -6 ar x_{2}.
b^{2}+12b+36=\left(b+6\right)\left(b+6\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}