Atrisiniet 35x^2-5x

$$35 x ^ { 2 } - 5 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$5x\left(7x-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(7x^{2}-x\right)$$

Apsveriet 7x^{2}-x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(7x-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5x\left(7x-1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$35x^{2}-5x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 35}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 35}$$

Skaitļa -5 pretstats ir 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 35}$$

Reiziniet 2 reiz 35.

$$x=\frac{5±5}{70}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±5}{70}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie 5.

$$x=\frac{10}{70}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{70} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$x=\frac{1}{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±5}{70}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 5 no 5.

$$x=\frac{0}{70}$$

Daliet 0 ar 70.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1}{7} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$35x^{2}-5x=35\left(x-\frac{1}{7}\right)x$$

Atņemiet \frac{1}{7} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$35x^{2}-5x=35\times \frac{7x-1}{7}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 7 šeit: 35 un 7.

$$35x^{2}-5x=5\left(7x-1\right)x$$

Izrēķināt

$$5x\left(7x-1\right)$$